Зацеплении находится

Особенности зацепления. Непрерывность движения прямозубой эвольвентной передачи обеспечивается только при торцовом коэффициенте перекрытия еа>1. Косозубые эвольвентные передачи имеют два коэффициента перекрытия: торцовый ва и осевой ер. Косо-зубая передача может работать и при еа = 0, если ер > 1. При этом не обязательны сопряженные профили зубьев. Проиллюстрируем это на рис. 8.50, где тонкими линиями изображено зацепление прямозубой передачи с эвольвентными зубьями. В данный момент в зацеплении находятся две пары зубьев / и 2. Точки зацепления а и b расположены на линии зацепления А1А2. Эвольвентные профили являются сопряженными, так как контакт этих зубьев сохраняется на всем протяжении активного участка ga линии зацепления. Напомним, что Sa — ga/Рь- Далее допустим, что у колеса / эвольвентные профили заменены круговыми (изображены жирно). При этом дуги окружностей касаются эвольвент зубьев этого колеса в точках а и а+, а радиусы г+ меньше радиусов кривизны эвольвент. В момент, когда первая пара кругового зуба колеса / и

Коэффициент еа характеризует плавность зацепления. Он показывает, сколько зубьев в среднем находится одновременно в зацеплении. Например, при еа = 1,4 в течение 40% времени в зацеплении находятся две пары зубьев, а в течение 60% времени — одна. Таким образом, с увеличением га увеличивается время работы передачи двумя парами зубьев, что повышает плавность хода и нагрузочную способность.

Vn - В зацеплении находятся шестерни и колесо, и поэтому vn, = vn, = '•

В механизме с цилиндрическим червяком в зацеплении находятся попеременно один-два зуба колеса. Поэтому дальнейшее уточнение потерь в силовом потоке получают при рассмотрении обоих случаев зацепления. В механизме с глобоидным червяком в зацеплении одновременно находятся три-четыре зуба, чему соответствует схема (рис. 26.11, в).

Контактная прочность и прочность на изгиб зубьев у косозу-бых колес выше, чем у прямозубых, так как: а) радиусы кривизны эвольвент профилей зубьев в нормальном сечении больше, чем у прямозубых колес, б) косые зубья быстрее прирабатываются, в зацеплении находятся две пары зубьев, при этом удельная нагрузка уменьшается, в) на боковой поверхности зуба контактная линия располагается наклонно, зубья входят в зацепление постепенно, изменение нагрузки происходит плавно.

Коэффициент еа характеризует плавность зацепления. Он показывает, сколько зубьев в среднем находится одновременно в зацеплении. Например, при еа—1,4 в течение 40% времени в зацеплении находятся две пары зубьев, а в течение 60% времени— одна. Таким образом, с увеличением ?„, увеличивается время работы передачи двумя парами зубьев,

Коэффициент перекрытия всегда должен быть больше единицы. По величине коэффициента перекрытия можно судить о количестве пар зубьев, находящихся одновременно в зацеплении: если е = 1,6, то 60% общего времени работы в зацеплении находятся две пары и 40% времени — одна пара зубьев.

них положений. В крайнем левом положении поводка в зацеплении находятся колеса 2 и 4. Перемещая сдвоенное колесо вправо, р#с-цепляют передачу 2—4 и вводят в зацепление пару 2'—5. Обе передачи имеют одинаковое межцентровое расстояние а, но различные передаточные отношения. Таким образом, при неизменной угловой скорости входного вала выходной вал может иметь две ступени скорости. Сростом числа возможных сочетаний зацепляющихся колес увеличивается число ступеней передачи.

колеса к ведомому и к ударам зубьев колес. Из-за неточности монтажа и вследствие износа зубьев величина коэффициента перекрытия еа может оказаться меньше расчетной. Поэтому при проектировании зацепления обычно наименьшей допустимой величиной коэффициента еа считают 1,05 ~ 1,1. Коэффициент еа дает возможность определить число пар профилей зубьев, находящихся одновременно в зацеплении. Например, если еа = 1,7, то в течение 70% всего времени работы передачи в зацеплении находятся две пары зубьев и в течение 30% всего времени — одна пара.

Vn - В зацеплении находятся шестерни и колесо, и поэтому VH, = vnt = 1.

Рассмотрим значение коэффициента перекрытия зацепления на числовом примере. Пусть, например, т = 1,7. Число, стоящее до запятой, определяет наименьшее количество пар зубьев, находящихся в зацеплении. В рассматриваемом примере это количество равно 1. Число, стоящее после запятой, определяет, очевидно, угол поворота колеса в долях от величины 2pt/d, где d — диаметр начальной окружности, на протяжении которого в зацеплении находится еще одна пара зубьев. Таким образом, в нашем случае при угловом перемещении 0,7/?, в зацеплении находятся две пары, а при повороте на угол, соответствующий 0, Зр(, — одна пара зубьев.

В общем случае, когда в зацеплении находится п колес, формула для общего передаточного отношения uln может быть написана так:

2°. Только что было рассмотрено зацепление двух эвольвент-ных профилей неограниченной длины. Практически при работе двух зубчатых колес в зацеплении находится пара зубьев ограниченной высоты, имеющих внутри своих основных окружностей ножки, очерченные не по эвольвентам. Пусть, например, у колеса 2 (рис. 22.30) неэвольвентная часть ножки очерчена по прямой УИ002, направленной от начальной точки М„ к центру 0.2. При движении колеса / относительно колеса 2 вершина зуба (точка М) описывает кривую "у. которая пересекает указанную нами неэвольвентную и эвольвентную части ножки зуба. Если колеса / и 2 начнут вращаться из положения, показанного на чертеже, то при повороте на небольшой угол зубья неизбежно заклинятся. Если же колесо / является нарезающим колесом, то его точка М подрежет заштрихованную на рис. 22.30 часть зуба колеса 2, вследствие чего ножка зуба такого колеса будет ослаблена и будет срезана часть эвольвентного профиля.

Зацепление здесь распространяется в направлении от точек / к точкам 2 (см. рис. 8.24). Расположение контактных линий в поле косозубого зацепления изображено на рис. 8.26, а, б * (ср. с рис. 8.5 — прямозубое зацепление). При вращении колес линии контакта перемещаются в поле зацепления в направлении, показанном стрелкой. В рассматриваемый момент времени в зацеплении находится три пары зубьев 1, 2 и 3. При этом пара 2 зацепляется по всей длине зубьев, а пары / и 3 лишь частично. В следующий момент времени пара 3 выходит из зацепления и находится в положении 3'. Однако в зацеплении еще остались две пары 2' и Г. В отличие от прямозубого косозубоезацепление не имеет зоны, однопарного зацепления. В прямозубом зацеплении нагрузка с двух зубьев на один или с одного на два передается мгновенно. Это явление сопровождается ударами и шумом. В косозубых передачах зубья нагружаются постепенно по мере захода их в поле зацепления, "а в зацеплении всегда находится минимум две пары. Плавность косозубого зацепления значительно понижает шум и дополнительные динамические нагрузки.

Определение а1 и о рассмотрено ранее. Расист координат зубьез (в мм) следует выполнять с точностью до пятого знака после запятой, а построение графика взаимного положения зубьев — г, масштабе увеличения, например 100 : 1 . Призер графика дл;; пс-нагружениоп пере.1!,-!'!!! и п-бражен па рис. 10.7. На графике две штриховые линии изображают траектории точек ag и fg, соответствующих окружностям вершин и впадин зубьег? гибкого колеса. Между ними проведены линии осек симметрии зуба. На каждой из этих осей строят профиль зуба, например, через каждые 10° угла ф. Траектории па дуге выхода из зацепления располагаются симметрично. График позволяет отметить, что при эвольвгнтном профиле зубьев без учета деформации зубьев под нагрузкой в одновременном зацеплении находится лишь небольшая

2) в одновременном зацеплении находится до 40% от общего числа зубьев, благодаря чему обеспечена высокая нагрузочная способность;

Расчетная удельная нагрузка. Наибольшие нормальные силы действуют на зубья колес, когда в зацеплении находится одна пара зубьев, при этом зона их контакта расположена около полюса зацепления. Поэтому усталостное разрушение зубьев (осповидный износ) происходит в средней части боковой поверхности зуба. Неточности изготовления и сборки передачи, упругие деформации валов и колес, толчки и удары, происходящие в момент входа зубьев в зацепление, учитывают путем введения в расчетные формулы коэффициента концентрации нагрузки Кк и коэффициента динамичности нагрузки /(д.

Расчет зуба на изгиб ведется на основе предположения, что вследствие ошибок в основном шаге рь колес в зацеплении находится одна пара зубьев (рис. 10.5, а). Наибольшие напряжения изгиба возникают у основания зуба, когда нормальная сила Л^1а приложена к вершине зуба и создает наибольший изгибающий момент. Перенесем точку приложения Л^12 на ось симметрии зуба и разложим на составляющие: jV12 cosy — изгибающую зуб и Л/12 sin у — сжимающую зуб.

В общем случае, когда в зацеплении находится п колес, формула для общего передаточного отношения uln может быть написана так:

2°. Только что было рассмотрено зацепление двух эвольвент-ных профилей неограниченной длины. Практически при работе двух зубчатых колес в зацеплении находится пара зубьев ограниченной высоты, имеющих внутри своих основных окружностей ножки, очерченные не по эвольвентам. Пусть, например, у колеса 2 (рис. 22.30) неэвольвентн^ая часть ножки очерчена по прямой М002, направленной от начальной точки УИ„ к центру 02. При движении колеса / относительно колеса 2 вершина зуба (точка М) описывает кривую 7, которая пересекает указанную нами неэвольвентную и эвольвентную части ножки зуба. Если колеса / и 2 начнут вращаться из положения, показанного на чертеже, то при повороте на небольшой угол зубья неизбежно заклинятся. Если же колесо 1 является нарезающим колесом, то его точка М подрежет заштрихованную на рис. 22.30 часть зуба колеса 2, вследствие чего ножка зуба такого колеса будет ослаблена и будет срезана часть эвольвентного профиля.

Если это отношение меньше единицы, то зацепление нарушится в тот момент, когда впереди идущая линия контакта СгС^ исчезнет на границе поля зацепления, так как последующая линия контакта С2С2 при этом еще не возникнет на противоположной границе этого поля. Когда точка контакта С проходит участок поля между точками С2 и.С{, в зацеплении находится только одна пара зубьев.

малом числе зубьев в зацеплении находится небольшое число звеньев, что снижает плавность передачи и увеличивает изнашивание цепи из-за большого угла поворота шарнира.