Затухания продольных

* Уравнение (15.11) не учитнвяет затухания колебаний под jifiirraiTra рязли'шого рода сопротивлений (внутреннее трение в металле, сопротивление окружающей среды и сопряженных деталей и т. п.).

Твердость пленки устанавливают с помощью маятникового прибора, в результате сопоставления времени затухания колебаний маятника, опирающегося на стекло, и времени затухания его колебаний, когда опорой служит испытуемая пленка. Отношение второй величины к первой и является показателем твердости.

Анализируется процесс затухания колебаний.

Какие важные особенности затухания колебаний характеризуются декрементом затухания?

Промежуток времени т называется временем затухания колебаний, а у — декрементом затухания.

Логарифмический декремент затухания. Сам по себе декремент затухания у не очень много говорит об интенсивности затухания колебаний. Например, в течение времени Д/ амплитуда уменьшается в е?д' раз. Но в зависимости от периода колебаний за это время происходит различное число колебаний. Если колебаний произошло много, то за каждое колебание имело место небольшое изменение амплитуды. Если же колебаний произошло немного, то за каждое, колебание амплитуда изменялась значительно. Ясно, что в первом случае в определенном смысле колебания затухают медленнее, чем во втором.

Пример 52.2. Затухание при произвольных силах трения. Для того чтобы найти закон уменьшения амплитуды колебаний, необходимо решить уравнения движения, что не всегда достаточно просто. Однако, пользуясь энергетическими соображениями, можно прямым вычислением потерь энергии на трение и их сравнением с полной энергией сделать заключение о характере и скорости затухания колебаний, аналогично тому, как это было сделано при выводе (52.24).

При рассмотрении переходного режима самым важным является вопрос о его продолжительности. Она определяется временем затухания колебаний, которые имелись в момент начала действия внешней силы. Это время нам известно — оно равно т=1/у. Это есть тот промежуток времени, после которого можно забыть о первоначально существовавших колебаниях и рассматривать только установившиеся под действием внешней силы колебания. С другой стороны, если начальных колебаний не было, то вынужденные колебания не мгновенно достигнут своего стационарного режима. Можно показать, что время установления стационарного режима вынужденных колебаний после начала действия силы также равно т= I/Y.

силы отсутствуют и, следовательно, они не могут быть причиной изменения кинетической энергии системы. Но в этих случаях перемещения отдельных тел системы происходят быстро и неизбежно связаны с возникновением упругих деформаций, а значит, и колебаний, аналогичных тем, которые были рассмотрены в § 37. Часть энергии системы превращается в энергию этих колебаний. Эта энергия вследствие затухания колебаний рассеивается в виде тепла. Поэтому механическая энергия системы в конечном счете уменьшается.

называется логарифмическим декрементом затухания колебаний. Показатель затухания а характеризует затухание колебаний за единицу времени, а логарифмический декремент б — затухание колебаний за период.

считать, что колебания прекратились, если амплитуда их упала до некоторой достаточно малой доли начальной величины. Обычно принято считать (конечно, совершенно условно), что колебания затухли, если их амплитуда упала до 0,01 от начальной величины. Тогда время затухания колебаний т определяется соотношением

Рис. Ц2. Зависимость коэффициента затухания продольных L и поперечных Т волн от частоты f в алюминии (А1), магнии (Mg), меди (Си) при различной средней величине зерна Б

Рис. П.З. Зависимость коэффициента затухания продольных (сплошные линии) и поперечных (штриховые линии) волн от частоты в армко-железе при различной средней величине зерна D

затухания продольных волн в сталях

Таблица Коэффициент затухания продольных волн для различных материалов

Рис. 8. Зависимость коэффициента затухания продольных L и поперечных Т волн от частоты / в алюминии (/), магнии (2) и меди (3)_при различной средней величине зерна D

Рис. 9. Зависимость коэффициента затухания продольных (сплошные линии) и поперечных (штриховые линии) волн от частоты / в армко-железе при различной средней величине зерна D

Рис. 10. Зависимость коэффициента затухания продольных волн в сталях 15 (сплошные линии), 40 (штриховые линии) и У12 (штрихпунктирные линии) от частоты / при различной средней величине зерна D

4. Коэффициент затухания продольных волн для различных материалов [50]

Прибор УС-12ИМ предназначен для измерения скорости распространения и коэффициента затухания продольных ультразвуковых волн в изделиях с плоскопараллельными гранями. Прибор позволяет измерять отношение амплитуд ультразвуковых импульсов, проводить амплитудный анализ упругих колебаний и, таким образом, оценивать физико-механические свойства материалов.

Рис. 1.8. Зависимости коэффициента затухания продольных и поперечных (соответственно сплошные и штриховые линии) волн от частоты в армко-желеэе при различной средней величине зерна

Анизотропия механических свойств обусловливает аномальное изменение не только скоростей упругих волн и их траектории распространения, но и коэффициента затухания (рассеяния). В работе [90] исследовано изменение коэффициента затухания продольных волн в металле шва в зависимости от угла ф между волновым вектором и осью кристаллита. Установлено, что коэффициент затухания при / = 2,5 МГц изменяется периодически от