Затухающие колебания

Из графитизированной стали изготавливают литые коленчатые валы. Наличие графита повышает склонность стали к затуханию колебаний, а ее недостаточная прочность может быть компенсирована конструктивно — более

Демпфирующая способность упругих муфт способствует снижению динамических нагрузок и затуханию колебаний.

Силы, действующие на стойку механизма, вызывают вибрации фундамента машины. Наложение колебаний фундамента на собственные колебания звеньев механизмов приводят к совпадению частот и возникновению резонансных режимов работы. В этих условиях механизм становится неработоспособным из-за нарушения точности работы, роста амплитуд колебаний и динамических нагрузок. Для предотвращения возникновения резонансных режимов работы в механизмы вводят успокоители колебаний — демпферы, создающие силы сопротивления движущимся деталям и расходующие энергию колебательного процесса, способствуя затуханию колебаний (см. гл. 24).

здесь q(ak, Y*) - распределенная нагрузка от массы покрытия, временных длительных и кратковременных нагрузок, определяемая в соответствии с [16]; А - амплитуда ускорений основания; р,- - коэффициент динамичности, соответствующий 1-ой форме собственных колебаний мембранного покрытия; А и р„ принимается по СНиП П-7-81* или [16]; k^ - коэффициент, учитывающий диссипативные свойства конструкции и зависящий от вида материала, конструктивного решения, типа узловых соединений и стыков. При определении расчетных вертикальных сейсмических нагрузок на мембранное покрытие в связи с его пониженной способностью к затуханию колебаний (логарифмический декремент 5 = 0,03-0,06) коэффициент ky рекомендуется принимать в соответствии с указаниями [16] - 1,5 при наличии бетонной стяжки на покрытии и 3 в остальных случаях (значение А^ допускается уточнять на основании результатов экспериментальных исследований по согласованию с директивными органами государств СНГ по строительству;

Механич. св-ва при повторных нагрузках чаще всего характеризуются пределом выносливости (пределом усталости) или ограниченным пределом выносливости. Способность материалов к затуханию колебаний (циклич. вязкость, внутреннее трение) определяется значительно реже. Это свойство имеет значение гл. обр. в тех случаях, когда при эксплуатации детали трудно избежать явления резонанса, и тогда большая способность материала гасить колебания может повысить надежность конструкции. Обычно способность к затуханию не связана с сопротивлением усталости и во многих случаях материалы с высокой циклич. вязкостью обладают пониж. пределом выносливости.

Замена тонких обшивок из металла пластмассовыми, наклейка на них пенопластов, изолов способствуют затуханию колебаний (рис. 7) и ослаблению шумов. Зубчатые колеса из полиамидов в паре с металлически-

Исследования, проведенные Н. С. Карпышевым применительно к тормозам шахтных подъемных машин, позволили оценить также влияние величины зазоров в шарнирной системе тормозного устройства [24], [25]. При значительном числе шарниров даже небольшое увеличение зазоров увеличивает ход замыкающего груза и приводит к увеличению на 10—15% величины динамических усилий. При свободно опускающемся замыкающем грузе коэффициент динамичности не может быть меньше двух. Для уменьшения его значения могут быть применены воздушные или гидравлические демпфирующие устройства, которые поглощают избыточную кинетическую энергию системы, развивающуюся при опускании замыкающего груза, и способствуют более быстрому затуханию колебаний. Демпфирование замыкающего груза получило большое распро-Фиг. 57. Схема колодочного тормоза руд- странение в гидравлических личной подъемной машины с гидравличе- тормозных приводах руд-ским управлением движения замыкаю- у ^ ^J

Применение упругих элементов с большим внутренним трением как в материале, так и в неподвижных сопряжениях, определяет высокую поглощающую способность упругих муфт при колебаниях. Указанное способствует весьма интенсивному затуханию колебаний в переходном режиме. Например, по данным работы [ 135 ] использование упругой муфты позволило ограничить продолжительность переходного процесса при торможении рабочей машины четырьмя колебаниями в условиях, когда пиковый момент в десять раз превышал номинальный. При определенном подборе характеристики и параметров муфты она может служить своеобразным демпфером крутильных колебаний [49, 118, 135].

Первый член в выражении (11.22) совпадает с выражением (11.2) для Mk, А+Ъ полученным в предположении, что звенья механизма являются жесткими. Учет влияния внутреннего сопротивления по схеме рис. 89 приведет к затуханию колебаний, однако выражение для установившегося значения момента и в этом случае сохраняется.

Выясним устойчивость движения. Движение вала будет устойчивым, если обе величины а и Р, входящие в решение (3. 28), будут положительны, что соответствует затуханию колебаний. Для проверки положительности а и Р воспользуемся известными условиями устойчивости Payca-Гурвица, согласно которым в матрице, составленной из коэффициентов частотного уравнения (3. 29):

образными. Резиновые элементы, чаще всего подвергаются деформациям сдвига или сжатия. Первый способ дает возможность достичь больших деформаций. Резиновые амортизаторы обладают известными преимуществами по сравнению со стальными пружинами. Они применяются в качестве звукоизоляции в сооружениях; при одинаковом объеме в них накапливается больше работы деформаций, что способствует более эффективному затуханию колебаний, они не теряют устойчивости подобно стальным пружинам и являются более дешевыми в производстве. С другой сто-

Сварочный осциллятор представляет собой искровой генератор затухающих колебаний. Он содержит (рис. 75, а) низкочастотный повышающий трансформатор ПТ', вторичное напряжение которого достигает 2—3 кВ, разрядник Р, колебательный контур, составленный из емкости 6',,, индуктивности LK, обмотки связи Ьс и блокировочного конденсатора Сб. Обмотки Lf< и L0 образуют высокочастотный трансформатор ВТ. Вторичное напряжение ПТ в начале полупериода заряжает конденсатор Ск и при достижении определенной величины вызывает пробой разрядника Р. В результате колебательный контур ЬКСК оказывается закороченным и в нем возникают затухающие колебания с резонансной частотой

На фазовой плоскости q-?- при а<0 будет устойчивое состояние равновесия в начале координат и, следовательно, система совершает затухающие колебания. При

устойчивое состояние равновесия и динамическая система совершает затухающие колебания.

Если ? = 0, то система совершает гармонические колебания без затухания. Если р< 1, система совершает затухающие колебания с периодом Т = 2т:/(шУ\ — р2). Система считается практически успокоившейся, если ее амплитуда колебаний не превышает некоторой малой величины Ла, например 1% от полной длины шкалы прибора.

17. Затухающие колебания

7.10. Гармонический осциллятор, совершающий вынужденные затухающие колебания. Рассмотрите перечисленные ниже предельные случаи вынужденных затухающих колебаний гармонического осциллятора. Для каждого случая дайте физическое объяснение предполагаемого поведения системы и сравните его с соответствующим предельным случаем полного решения в виде <117) и (129).

§ 52. Затухающие колебания 291

Затухающие колебания

§ 52. Затухающие колебания 291

52. Затухающие колебания

Обратная величина логарифмического дек: ремента затухания равна числу периодов, в течение которых амплитуда затухает в е раз. Чем больше логарифмический декремент, тем сильнее затухание колебаний. Затухающие колебания не являются периодическими, и тем более они не являются гармоническими. За период колебания принимается промежуток времени, через который смещение обращается в нуль.