Зависимость теплоемкости

Для проектирования механизма необходимо иметь зависимость теоретического перемещения толкателя s от его фактического положения 5ф. Для этого надо решить уравнение (VIII.97) относительно s:

Ряс. 3.9. Зависимость теоретического коэффициента концентрации аа напряжений в точке I от конструктивных параметров R^ (а) и т) при Rg = I мм (б)

Рис. ЗЛО. Зависимость теоретического коэффициента концентрации, напряжений а в характерных точках телескопического кольца от координаты \ точки приложения нагрузки при Kg = 1,0 мм, Кд = 0^ мм (светлые точки) и RA = 2,0 мм (зачерненные точки). Нумерация кривых соответствует нумерации точек на

Рис. 3.11. Зависимость теоретического коэффициента концентрации аа в точке 3 от расположения точки приложения силы (о, +, о _ для RA = 2,0; 1,0 и 0,5 при RB = 1,0 мм, л - для RA = = 1,0 мм при RB = 2,0 мм)

Рис. 8.10. Зависимость теоретического коэффициента концентрации напряжений от относительного радиуса скругления впадин

Рис. 8.20. Зависимость теоретического коэффициента концентрации напряжений под головкой болта от относительного радиуса сопряжения головки со стержнем

На рис. 9.5 показано изменение д в зависимости от некоторых •особенностей соединяемых деталей (размеры соединения указаны выше): кривая 1 соответствует случаю абсолютно жесткой охватывающей детали (втулки), а кривая 2 — абсолютно жесткому валу. Эти кривые, как и кривая 3, соответствуют деталям из стали (? = 2-105 МПа, v = 0,3) при л = 0 (детали изготовлены идеально точно). Если шероховатость контактирующих поверхностей Ra = = 1,25 мкм, то распределение напряжений несколько улучшается (кривая 4). При действии переменного напряжения вследствие об-мятия микронеровностей происходит увеличение аа до значения, приблизительно соответствующего идеально точному соединению. Зависимость теоретического коэффициента концентрации напряжений от отношения D/d дана на рис. 9.6.

Уравнение (73), выведенное при допущении, что потери =0, устанавливает зависимость теоретического расхода от величины передаточного отношения г\ * и входного угла лопаток насоса рь

Рис. 6.32. Зависимость теоретического предела охлаждения от температуры воздуха (а) и зависимость температуры воды до и после охладителя от температуры воздуха в сравнении с теоретическим пределом охлаждения (б)

Рис. 5. Зависимость теоретического расхода электроэнергии на плавку и перегрев чугуна до 1400° С в печах промышленной частоты от емкости печи [79].

обширны [321, 54]. Так, например, на рис. 9.3.5 показана зависимость теоретического коэффициента концентрации напряжений от Л/р, где 2Ь — ширина шва, р — радиус перехода [177]. Наибольшая концентрация напряжений обычно имеет место со стороны проплава. При этом наличие неснятого проплава оказывает на предел выносливости значительно более сильное влияние, чем наличие в наплавленном металле пор. Это объясняется тем, что для сферических пор, не выходящих на поверхность металла, коэффициент концентрации напряжений otCT = 2,05, тогда как значение аф в зоне перехода от основного металла к усилению шва или проплава может быть существенно выше.

Примечание. При рассматриваемых давлениях и температурах следует учитывать зависимость теплоемкости воды от температуры и давления. Поэтому температуру воды на выходе нужно определять по изменению энтальпии воды по длине канала:

Вода обладает многими специфическими свойствами, имеющими ярко выраженный аномальный характер. Все они - следствие особенностей структуры воды и развитости в ней водородных связей. Плавление твердой воды — льда — сопровождается не расширением, а сжатием, а при замерзании воды объем льда значительно увеличивается. Как известно, подавляющее большинство веществ при плавлении расширяется, а при затвердевании, наоборот, уменьшает свой объем. Аномально также влияние температуры на изменение плотности воды: при росте температуры от 273 до 277 К плотность увеличивается, при 277 К она достигает максимальной величины, и только при дальнейшем повышении температуры плотность воды начинает уменьшаться. Зависимость теплоемкости воды от температуры имеет экстремальный характер. Минимальная теплоемкость достигается при температуре 308,5 К и вдвое превышает теплоемкость льда, а при плавлении других твердых тел теплоемкость изменяется незначительно. Удельная теплоемкость воды аномально велика, она равна 4,2 Дж/(г • К). Вязкость воды в отличие от вязкости других веществ растет с повышением давления в интервале температур от 273 до 303 К. Вода имеет температуру плавления и кипения, значитель-

Рис. 1-7. Нелинейная зависимость теплоемкости от температуры.

это показано на рис. 1-7 в виде кривой АВ. Как видно, она имеет нелинейный характер. Очевидно, что каждому значению температуры будет соответствовать свое значение истинной теплоемкости, т. е. с = / (t). Эту зависимость в аналитической форме выражают так:

Начальный участок кривой А В на рис. 1-7 близок к прямой линии, поэтому при расчетах количеств тепла в интервале приблизительно до 1 500° С можно принять линейную зависимость теплоемкости от температуры. В этом случае легко вычисляется средняя теплоемкость в интервале (ti-*- tz), входящая в уравнение (а) этого параграфа. Она

Формулы для расчета адиабатного процесса содержат величины с Дробными показателями степени, что делает расчет уравнений трудоемким вследствие необходимости каждый раз производить логарифмирование; кроме того, для упрощения эти уравнения выведены для случая c=const, что неточно, в особенности при расчете процессов с продуктами горения в тепловых двигателях, где температуры меняются в широких пределах; в этом случае зависимость теплоемкости от температуры, в особенности для многоатомных газов, достаточно значительна. Уравнения для адиабатного процесса с учетом нелинейной зависимости c = f (t) не существует, и для расчета его во Всесоюзном теплотехническом институте разработан табличный метод, более простой и более точный, чем тот, который проводится с допущением c=const.

Сравнивая результаты обоих способов расчета, находим, что принятие в расчет с ^L const дает небольшое уточнение значений, так как теплоемкость воздуха как смеси двухатомных газов тлеет небольшую зависимость теплоемкости от температуры; незначительность отклонений объясняется также и небольшим интервалом температур. Для продуктов сгорания топлива и больших интервалов отклонения более значительны. При пользовании подробными таблицами необходимость интерполирования отпадает. В примере (2-5) показано использование таблиц со значениями lg Я0 для решения адиабатного процесса .

Зависимость теплоемкости от температуры

Зависимость теплоемкости с процесса от

Если рассматривать теплоемкость того или иного идеального газа с позиций классической ки-нетической теории газов, то оказывается, что она представляет собой величину неизменную. В действительности теплоемкость газов зависит от температуры и давления. Если же газ по своему состоянию приближается к идеальному, то зависимость теплоемкости от давления настолько незначительна, что ею можно пренебречь.

В большинстве случаев для определения количества сообщенного газу (или отведенного от него) тепла требуется выполнять точные .расчеты, в которых необходимо учитывать зависимость теплоемкости от температуры, обусловленную наличием кинетической энергии внутримолекулярных колебаний атомов газов. Эта зависимость достаточно точно выражается уравнением третьей степени, имеющим вид: