Зависимости логарифмического

Схематический график зависимости логарифма i от h по Хауффе и Ильшнеру приведен на рис. 31. Из этого графика следует, что скорость перемещения электронов вследствие туннельного эффекта определяет скорость образования самых тонких пленок (область /), а скорость переноса ионов — скорость роста более толстых пленок (область //). Так, окисление алюминия во влажном кислороде при 25° С описывается во времени логарифмическим законом, переходящим по мере увеличения толщины окисной пленки в обратный логарифмический закон (рис. 32); переход от логарифмического закона к обратно логарифмическому закону окисления наблюдали у тантала в интервале от 100 до 300° С.

рой сопоставляется площадь, занимаемая только белыми (или только черными) пикселами. В то же время сканеры или цифровые видеокамеры, с помощью которых осуществляется ввод изображения, как правило, работают в графическом режиме Grayscale, при котором каждый элемент изображения представлен в виде 1 байта, что соответствует 256 градациям серой шкалы. Поэтому при мультифрактальной параметризации таких структур важно правильно задать пороговое значение оттенка серого, при котором будет осуществляться перевод изображения из режима Grayscale в черно - белый режим, где каждая точка изображения будет характеризоваться только двумя возможными состояниями. В связи с этим, при разработке методики нами была использована следующая процедура конвертирования 256-цветного изображения в монохромный формат. Файл в графическом формате BMP размером 512x512 точек загружали с диска в видеопамять IIK и изменением текущей палитры подбирали необходимое пороговое значение уровня серого, при котором все оттенки с равной или меньшей интенсивностью серого, при котором все оттенки с равной или меньшей интенсивностью серого цвета приравнивали к черному цвету (тройка RGB=0, 0, 0), а оттенки с большей интенсивностью приравнивались к белому цвету (тройка RGB=^255, 255, 255). После этого полученное монохромное изображение копировали в оперативную память, где представлялось в виде двумерного массива 512x512 байт, характеризующего данную структуру. Из (2.39) следует, что показатель массы i(q) представляет собой производную функциональной зависимости логарифма взвешенного числа клеток N(q, d) от логарифма размера ячейки 5. Применительно к данной методике значение i(q) вычисляли следующим образом: исследуемая структура покрывалась набором квадратных ячеек со стороной 5k-^2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 156 клеток и для каждого набора 8k(k=1...8) проводилось вычисление характеристической функции N(q, d) как нормированного числа точек, занятых исследуемым множеством в данной ячейке, просуммированного по всем ячейкам для данного k

В связи с этим при разработке методики нами была использована следующая процедура конвертирования 256-цветного изображения в монохромный формат. Файл в графическом формате BMP размером 512x512 точек загружали с диска в видеопамять ПК и изменением текущей палитры подбирали необходимое пороговое значение уровня серого, при котором все оттенки с равной или меньшей интенсивностью серого цвета приравнивали к черному цвету (тройка RGB=0, 0, 0), а оттенки с большей интенсивностью приравнивались к белому цвету (тройка RGB=255, 255, 255). После этого полученное монохромное изображение копировали в оперативную память, где представлялось в виде двумерного массива 512x512 байт, характеризующего данную структуру. Из (2.39) следует, что показатель массы i(q) представляет собой производную функциональной зависимости логарифма взвешенного числа клеток N(q, d) от логарифма размера ячейки 5. Применительно к данной методике значение t(q) вычисляли следующим образом: исследуемая структура покрывалась набором квадратных ячеек со стороной 5k=2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 156 клеток и для каждого набора 8k(k=1...8) проводилось вычисление характеристической функции N(q, d) как нормированного числа точек, занятых исследуемым множеством в данной ячейке, просуммированного по всем ячейкам для данного k (нормировку производили на величину общего числа точек одного цвета, составляющих данное множество).

Иногда вместо ожидаемой линейной зависимости логарифма температуры от времени имеет место нелинейная закономерность. Это свидетельствует о том, что условие постоянства

них трещинами. По результатам испытаний этих образцов в агрессивной среде строят зависимости логарифма скорости развития трещины от интенсивности напряжений KJt при контролируемых условиях испытаний. Эти зависимости называются кинетическими диаграммами. Они дают существенную информацию о статической или циклической трещиностойкостй материалов в данной среде, хотя и не являются инвариантными характеристиками ее, поскольку зависят от предыстории нагружения. Для исследования коррозионной усталости с позиций линейной механики предложен ряд аналитических выражений, учитывающих асимметрию цикла нагружения и позволяющих описать скорость распространения трещин в широком диапазоне размаха коэффициента интенсивности Д?^ [51,71,81].

При упомянутых выше условиях следует ожидать линейной зависимости логарифма концентрационного отношения в метал-

Рассмотрим теперь причину высокого электрического сопротивления ферритов. В силу одинакового хода температурной зависимости логарифма электросопротивления от,обратной температуры ферриты по электрическим свойствам относят к полупроводникам. Однако кристаллическая решетка ферритов состоит из чередующихся положительно и отрицательно заряженных ионов. Поэтому механизм электропроводности ферритов должен отличаться от механизма электропроводности полупроводников типа германия с большой длиной свободного пробега носителей тока.

Обычно результаты испытаний на малоцикловую усталость графически изображаются в виде зависимости логарифма амплитуды деформации или размаха деформации от логарифма числа циклов (или емен знака деформации) до разрушения. Иногда по оси ординат откладывается амплитуда или размах пластической деформации, а иногда амплитуда или размах полной деформации. Ранние экспериментальные исследования показали, что зависимость амплитуды пластической деформации от числа циклов в логарифмических координатах хорошо аппроксимируется прямой с наклоном, примерно равным — 0,5. Последующие исследования показали, что наклон прямых находится примерно в диапазоне от — 0,5 до — 0,7. Такие графики для многих разнообразных материалов, как показано на рис. 11.5, очень сходны между собой [3].

Некоторые недавние исследования указали на большую важность пластических деформаций, чем напряжений для определения разрушения, которое происходит при небольшом числе циклов. При разрушении в интервале от 10 до 10000 циклов Лоу [136] нашел, что нанесение на график экспериментальных усталостных результатов в форме зависимости логарифма числа пластических циклических деформаций от логарифма числа циклов дало одну и ту же прямую линию для трех весьма различных сталей и для двух алюминиевых сплавов. Тевернелли, и Коффин [266] в обзоре литературы по усталости показали, что указанная выше зависимость справедлива для широкого круга металлических материалов и что обратная экстраполяция к статическому разрушению могла бы быть достигнута, если бы эта зависимость была выражена в виде

Обобщенная анодная потен-циостатическая кривая зависимости логарифма плотности тока от потенциала для пассивируемого металла показана на рис. 1.1. Участок АВ на кривой соответствует области активного растворения, для которой характерна тафелев-ская зависимость скорости растворения от потенциала. В активной области и в области более отрицательных потенциалов при определенных условиях имеется область аномального растворения (AS), где скорость растворения iap не зависит или мало зависит от потенциала [13].

Рис. 54. График зависимости логарифмического декремента от напряжений при различных формах колебаний образца. Q — из углеродистой стали; о -- кз стали 2X13.

Рис. 5. График зависимости логарифмического декремента от напряжений при различных формах колебаний образца.

Рис. 6. Зависимости логарифмического декремента от напряжения при поперечных колебаниях (чистый изгиб) нормализованных призматических образцов из стали СтЗ: / — исходное состояние; 2 — при растяжении 2 %; 3 — при растяжении 4,5 %; 4 — при растяжеинн 9 %; 5 — старение двое суток; 6 — старение пять суток; 7 — старение 20 суток; в — старение 60 суток

Рис. 1. Зависимости логарифмического декремента от напряжения при поперечных колебаниях (чистый изгиб) нормализованных призматических образцов из стали СтЗ:

Рис. 8. Зависимости логарифмического декремента от напряжения при поперечных колебаниях (чистый изгиб) призматических образцов из стали Ст5 в состоянии поставки (сплошные линии), упроченных вытяжкой (штриховые линии) и термически упрочненных (штрихпуиктириая линия) при

Рис. 9. Зависимости логарифмического декремента от напряжения при продольных (сплошные линии) и крутильных (штриховые линии) колебаниях трубчатых образцов из стали 45:

Рис* П. Зависимости логарифмического декремента от напряжения для стали У 8 при поперечных колебаниях (чистый изгиб) призматических образцов после:

Рис. !2. Зависимости логарифмического декремента от температуры при крутильных колебаниях сплошных круглых образцов:

Рис. 13. Зависимости логарифмического декремента от напряжения для стали ЗОХГСА при колебаниях (чистый изгиб) призматических образцов после термической обработки до твердости

Рис. 16. Зависимости логарифмического декремента от напряжения при поперечных колебаниях (чистый изгиб) призматических образцов для стали 30X13 после термической обработки до твердости HRC:

Рис. 15. Зависимости логарифмического декремента от напряжения для стали 12X13 при поперечных колебаниях (чистый изгиб) призматических образцов: