Зависимости вероятности

На рис. 13 приведены зависимости твердости алюминиевого сплава АЛ7 от времени старения при 100 и 200°С [45]. Исследуемые образцы вырезали из отливок, закристаллизованных под механическим давлением 62 МН/м2, и из обычных кокильных отливок. Скорость охлаждения сплава АЛ7 при кристаллизации составляла около 5°С/с (кокильная отливка) и около 150°С/с в условиях механического давления. Отливки перед старением закаливали в воде. Как видно из рис. 13, скорость упрочнения и время, в течение которого сплав приобретает максимальную твердость, зависят от условий кристаллизации и температуры заливки. Приложение давления, а также повышение температуры расплава перед прессованием при кристаллизации способствуют уменьшению

Микрофотографии шлифов поперечного среза покрытий дают четкую столбчатую структуру с характерной слоистостью. В соответствии со структурно-фазовыми превращениями находятся и изменения свойств покрытий Это наглядно видно на кривых зависимости твердости от температуры отжига. Повышение твердости покрытий после отжига в области температур 200—400 °С и 500—600 °С связано с выдетением фазы Со2Р и CosW соответственно Изменение магнитных характеристик покрытий также связано с указанными выше структурно-фазовыми превращениями (рис 25)

Справедливы предложения ряда исследователей [152] о необходимости стандартизации продолжительности на-гружения. Очевидно, стандартное время выдержки должно соответствовать монотонной части кривой временной зависимости твердости при средних температурах испытания

но иной метод измерения. Нами было установлено, что наиболее удовлетворительные результаты дает применение метода одностороннего сплющивания конических образцов [20, 21—29, 31, 138, 140, 145, 152]. Однако метод статического вдавливания индентора обладает высокой точностью, производительностью и требует небольшого расхода материала. Например, для получения температурной зависимости твердости тугоплавкого материала в интервале 300—2300 К при нанесении трех отпечатков через каждые 100 град достаточно иметь лишь один образец диаметром 8 х X Ю""3»! и высотой 5 • 10~3м; продолжительность такого испытания на нашей установке УВТ составляет не более 6 ч 152]. Поэтому для измерения твердости тугоплавких материалов в интервале температур 300—3300 К рекомендуется сочетать оба метода: статическое вдавливание (при 300 — 2300 К) и одностороннее сплющивание (при 2020—3300 К).

Рис. 14. Температурные зависимости твердости вольфрама и молибдена по методу:

Твердость вольфрама и молибдена при неизменной длительности нагружения т в зависимости от температуры определяется выражением [20, 140, 152] Н — &„Я0е~а«г, а при неизменной температуре Т в зависимости от длительности нагружения т — выражением [22, 23, 32, 152] Н = = атт, где Т — температура, К; Я0 — значение твердости при О К (получается экстраполяцией низкотемпературного участка кривой зависимости твердости от температуры); а„ (а1; а2, а3) — температурные коэффициенты твердости для различных интервалов температуры; kn (klt kz, ks) — постоянные для указанных интервалов; а и т — постоянные, зависящие от природы материала.

20. Борисенко В. А. Исследование температурной зависимости твердости молибдена в интервале 20—2500° С.— Порошковая металлургия, 1962, №3, с. 55—61.

140. Писаренко Г. С,, Борисенко В. А., Кашталян Ю. А. Исследование зависимости твердости и модуля упругости вольфрама и молибдена от температуры в диапазоне 20—2700° С.— В кн.: Тр. XVI Всесоюз. научи.-техн. сессии по теории жаропроч. сплавов. М., 1963, т. 12, с. 40—43.

Зависимости пределов выносливости по трещинообразованию и разрушению от усилия обкатки двумя фиксированными роликами аналогичны зависимостям, приведенным на рис. 58, однако в данном случае был достигнут более высокий уровень разрушающих напряжений. В табл. 30 приведены значения пределов выносливости по трещинообразованию и разрушению для валов различных размеров с различными радиусами галтельного-перехода от интенсивности режима поверхностного упрочнения. Небольшое увеличение предела выносливости по трещинообразованию характерно для всех исследованных валов и практически для всех режимов обкатки, за исключением режимов с относительно небольшими усилиями. Зависимости твердости поверхности галтели от интенсивности наклепа аналогичны за-

Если исследуемые образцы являются плохими проводниками электрического тока (полупроводниками или диэлектриками), целесообразно использовать способы, показанные на рис. 30, а—г. При изучении температурной зависимости твердости металлических материалов методом вдавливания в поверхность образца алмазного или сапфирового индентора в нашей практике успешно применяются методы нагрева, схемы которых изображены на рис. 30, б и в. Микростроение металлов и сплавов при их нагреве и растяжении в вакууме или в защитных газовых средах можно изучать при радиационном нагреве (см. рис. 30, б), а также при контактном электронагреве (см. рис. 30, д).

Приведены результаты оптимизации процесса образования композиций Си — А12О3 из этилендиамивового и пирофосфатного электролитов [33, 34]. Для первого электролита были получены следующие зависимости твердости Н (МПа) и относительного износа И как функции массового содержания второй фазы:

При построении вероятностных моделей отказов (см. например [30]) экспериментальные данные по долговечности элементов представляются эмпирическими функциями распределения (ЭФР) как зависимости вероятности разрушения образцов от времени, числа нагружений и т.д. Приведенные ЭФР являются ступенчатыми функциями, для которых, строго говоря, неприменим традиционный аппарат дифференцирования. Однако, физический смысл эмпирической информации (накопление повреждений, приводящих к разрушению образцов) и схожесть графического представления позволяет сделать вывод, что данные графики можно с уверенностью отнести к типу "чертова лестница" [4] и анализировать эти явления с учетом мультифрактального характера процесса разрушения материалов (рисунок 2.24).

При построении вероятностных моделей отказов (см..например,[30]) экспериментальные данные по долговечности элементов представляются эмпирическими функциями распределения (ЭФР) как зависимости вероятности разрушения образцов от времени, числа нагружений и т.д. Приведенные ЭФР являются ступенчатыми функциями, для которых, строго говоря, неприменим традиционный аппарат дифференцирования. Однако физический смысл эмпирической информации (накопление повреждений, приводящих к разрушению образцов) и схожесть графического представления позволяет сделать вывод, что данные графики можно с уверенностью отнести к типу "чертова лестница" [4] и

На рис. 4.5 приведены зависимости вероятности безотказной работы от объема контроля N и периодичности контроля п.

Рисунок 4.5 - Зависимости вероятности безотказной работы от объема и периодичности контроля

Затем для каждого уровня напряжений вычисляют процент, сломавшихся образцов, и на вероятностной бумаге строят зависимости вероятности разрушения от величины напряжений (см. рис. 35). Такие графики характеризуют рассеяние предела выносливости. В табл. 8 приведены результаты испытаний образцов резьбовых соединений по методу «пробитов». На рис. 36 приведены зависимости вероятности разрушения от амплитуды напряжения 1[194].

Рис. 5.26. Зависимости вероятности выявления дефектов от их условной ширины

На основании анализа получены кривые зависимости вероятности безотказной "работы катодной установки на этапе начальной эксплуатации Рн(0 и вероятности безотказной работы после приработки Р„(1) (рис. 20). При этом средний срок службы на этапе начальной эксплуатации составляет 403 часа, а после приработки — 1352 часа.

В работе [2] условия усталостного разрушения материала в зонах концентрации напряжений были найдены в результате исследования зависимости вероятности от напряжений и объема, полученной для хрупкого разрушения материала. При равномерном распределении напряжений вероятность хрупкого разрушения равна {3J:

Они позволяют уяснить свойства общего резервирования с целой кратностью и восстановлением отказавших систем (элементов). На рис. 5.14, а, 5.15, а для нагруженного включения, а на рис. 5.14, б, г, 5.15,6 и 5.16 для ненагруженного включения резервных систем (элементов) показаны зависимости вероятности отказа систем от t при кратности резервирования m = 1 и m = 2 и различных k. Под k полагаем отношение интенсивности восстановления А,в к опасности отказов KQ. Чем больше k, тем эффективнее происходит восстановление отказавших систем (элементов).

параллельной системе диэлектриков, для чего требуется лишь задать описание в.с.х. отдельных сред и функции распределения напряжения пробоя (И.И.Каляцкий, см. в /12/). В качественном отношении результаты таких оценок достаточно верно отражают экспериментально наблюдаемую картину зависимости вероятности внедрения от крутизны фронта импульса напряжения и могут быть использованы в практических целях на этапе предварительного выбора параметров

На рисунке 3.4 представлены зависимости вероятности поражения включений в переходной зоне (П) при их расположении в средней части образца. При 50%-й поражаемости включения длина канала разряда может увеличиться по сравнению с кратчайшим расстоянием до 1.5 раза, а диаметр зоны влияния может достигать трехкратного размера промежутка.