Значениях параметров

Там же (рис.4.32,а) пунктиром построены зависимости аа (nips) по формуле (4.48) для сварного соединения без смещения кромок. Формула О.А. Бакши дает завышенные значения а0 по сравнению с предложенной формулой (4.52). Экспериментальные данные полученные поляриза-ционно-оптическим методом, сопоставлены с расчетными (рис.4.32,б). Как видно, экспериментальные значения сц ложатся ниже расчетных аа(ть8), особенно при сравнительно высоких значениях параметра nibs. Заметим, что расчеты с использованием формулы (4.48) дают еще более значительное расхождение с экспериментальными. Поскольку это дает запас прочности в расчетах циклической прочности, то такое расхождение следует считать приемлемым в инженерных расчетах.

Качественный анализ этого выражения легко выполнить с помощью приведенных на рис. 5.2 данных. Учитываем, что в этом случае ^1/Рег =?/Ре. Отсюда следует, что о^/а есть не что иное, как отношение величин Nu для одинаковой абсциссы /Ре и зависимостей РеЛи Ре. Поскольку Л> 1, можно видеть, что а^/а всегда меньше единицы и приближается к ней при ? ** ?/ или при высоких значениях параметра Ре (Ре -> 100), Таким образом, уменьшение, даже очень значительное, продольной теплопроводности Х2 при постоянной поперечной \у не снижает интенсивности теплообмена, если длина проницаемой матрицы //5 больше ?/ или при существенных величинах Ре (Ре ->• 100).

_ Если ввести относительные средние температуры i9()/i>(0, 9 (?)/#('). где ~§(/) = 2//Ре, а параметр Ре обозначить Ре = В, то решение (5.80), (5.81) для средних температур матрицы и охладителя внутри короткой пористой вставки, длина которой равна ее ширине / = L/S = 1, полностью совпадает с решением (3.29) ... (3.31) для температуры охладителя и матрицы внутри пористого твэла. Анализ влияния параметров А, В, Stw на последнее достаточно подробно проведен в разд. 3.3. В частности, приведенные на рис._3.7...3.9 данные можно трактовать как распределение температур о (?)/ 1? (Г), в ({)/ & (/) в зависимости от относительной координат z = ?// внутри вставки длиной / = 1. Тогда из приведенных на рис. 3.7 результатов следует, что, например, в режиме локального теплового равновесия ij = в для вставки / = 1 условие (5.13) 9 (0) =0 справедливо только при достаточно больших значениях параметра Ре (Ре > 100), а при уменьшении Ре подогрев потока 1? (0) до входа в матрицу возрастает и при Ре = 2 составляет около половины всего нагрева.

Учет теплообмена на входе в матрицу затрагивает характеристики процесса только на начальном участке и не оказывает воздействия на них в области стабилизированного теплообмена. Причем отвод теплоты через входную поверхность приводит к укорачиванию зоны тепловой стабилизации, особенно заметному при малых значениях параметра Ре (кривые 1, 2 в сравнении с 3 на рис. 5.12). При увеличении Ре происходит приближение результатов к линейной асимптоте 4 (fy = = 0,104Ре), которая соответствует режиму отсутствия осевой теплопроводности. Длина / пористой вставки (условие адиабатичности на ее выходной поверхности) не оказывает заметного влияния на величину ?/ (см. кривые 1, 2 на рис. 5.12).

Эти выражения отличаются от формул (5.63), (5.64) для случая # (0) =0наличием первого слагаемого 2/Ре2, а также коэффициентом [1 + 4д^/Ре2 (1 + 4д2,/72)1]"1 у членов рада. Однако при высоких значениях параметра Ре величина 2/Ре мала, а указанный коэффициент практически не отличается от единицы. Поэтому основные закономерности теплообмена (в том числе влияние параметра 7s), выявленные ранее для этого режима, остаются качественно неизменными и справедливы для пористой вставки любой длины.

При значениях параметра А в области Я ;> V4 система не имеет состояний равновесия. Фазовый портрет для этого случая изображен на рис. 2.16. При любых начальных условиях провод АВ в конце концов приближается с возрастающей скоростью к бесконечному проводу. При бифуркационном значении Я = V4 фазовый портрет системы имеет вид, изображенный на рис. 2.17. На фазовой полуплоскости << 1 в этом случае имеется единственная особая точка (? = 1/2, = 0), которую можно рассматривать как результат слияния двух особых точек: центра и седла. Периодические движения в системе при К = V4 также невозможны.

где К„ - коэффициент, зависящий от формы шва (по нашим опытам и расчетам Ка я 0,5). Заметим, что при отсутствии смещения кромок вместо значения Л в этой формуле необходимо подставлять величину относительного усиления шва q/S. Зависимости коэффициентов концентрации от параметров mpS и га« рассчитанные по этой формуле» приведены на рис. 20. Там же (рис 2Ца) пунктиром построены зависимости а„ (mpS) по формуле (27) для сварного соединения без смещения кромок. Формула О.А.Бакши дает завышенные значения а0 по сравнению с предложенной формулой (31). Экспериментальные данные, полученные поляризаиионно-оптическим методом,, сопоставлены с расчетными (рис.2ЦГ>.) Как видно, экспериментальные значения аа ложатся ниже расчетных а„ (тв$). особенно при сравнительно высоких значениях параметра mBs. Заметим, что расчеты с использованием формулы (27) дают еще более значительное расхождение с. экспериментальными. Поскольку это дает запас прочности в расчетах циклической прочности, то такск; расхождение следует считать приемлемым в инженерных расчетах.

Рисунок 1.10- Поведение последовательности I x при различных значениях параметра А, в отображении х = А,(1 - х ) • х

высвобождения энергии, IE /7tRcT("), от безразмерной скорости трещины, V / Cz, согласно формуле (46.27) в предельном случае А=0 при различных значениях параметра a (т.е. в случае отсутствия стоячих волн). Если динамическая трещиностойкость. Gc, известна, то действительная скорость распространения трещины может быть определена из уравнения (46.21), после чего угол между вектором скорости и осью трубопровода определяется по

безразмерной скорости трещины при различных значениях параметра

Уточненные границы области, полученные из уравнения (7.244), показаны на рис. 7.27 штриховыми линиями. Для второго приближения пересечение границ областей происходит при больших значениях параметра а^. В зависимости от конкретного вида коэффициентов п, а/ уравнения (7.235) области неустойчивости могут существенно отличаться по своей форме от областей, полученных для уравнения Матье. Полученные приближенным методом Рэлея области неустойчивости являются приближенными, поэтому интересно выяснить, насколько они точно соответствуют истинным областям при точном решении исходного однородного уравнения (7.235) . Метод точного численного определения областей неустойчивости изложен, например, в книге [12].

Можно показать, что уравнение третьей степени, заключенное в квадратные скобки в (3.59), при любых положительных значениях параметров А, В, BI имеет три действительных различных корня

Существенным преимуществом решения (5.79)... (5.81) является то, что оно описывает распределение средних температур и и в вдоль всей короткой пористой вставки, а также распределение температур охладителя >?, и матрицы 9 , на участке стабилизированного теплообмена при любых значениях параметров Ре, у\ Stu,,/, тогда как для tf, и 92 такой анализ можно выполнить только в предельных вариантах.

На рис. 7.3 представлена зависимость от температуры вытекающего пара t з (6) длины зоны испарения k -1 и величины^ при значениях параметров, отмеченных точками на рис, 7.2.

рода (рис. 3.8). Форма кривой (3.10) сохраняется при всех имеющих физический смысл значениях параметров А, и р. При значениях параметров Х0, уп внутри клина система обладает тремя состояниями равновесия, а при значениях ха, у0 вне клина — одним состоянием равновесия. Топологический тип и устойчивость особой точки на фазовой плоскости с координатами х%, у*, соответствующей состоянию равновесия системы, определяется знаком выражений а = —(a-\-d)

Число различных областей и взаимное расположение кривых (3.10) и (3.12) на плоскости у0х0 зависят от значений параметров К и р\ Случай разбиения плоскости параметров г/0, х0, изображенный на рис. 3.8, заведомо осуществляется при значениях Я, р1, удовлетворяющих неравенству р ^> Я2. Рассмотрим этот случай подробнее и выясним, какие из особых траекторий, кроме состояний равновесия, могут быть на фазовой плоскости ху при различных значениях параметров х0, уи.

При значениях параметров х,„ у0 в области / (рис. 3.8), когда на фазовой плоскости ху имеется одна устойчивая

особая точка, возможны два случая: 1) предельные циклы отсутствуют, 2) имеется два предельных цикла, охватывающие особую точку *), внешний цикл устойчивый, а вну тренний — неустойчивый. Фазовые портреты, соответствующие этим случаям, изображены на рис. 3.9. При значениях параметров х0, уи в области 2 рис. 3.8, когда единственная особая точка является неустойчивой, на фазовой

которое получается при подстановке х — у — и * в уравнение (4.37). Проведенное исследование показывает, что устойчивое периодическое движение экстремального регулятора сохраняется при любых значениях параметров Т, а, А.

Кривая «! = Ui (v) состоит из отрезка биссектрисы координатного угла (для значений v <с и0) и части гиперболы (4.57), имеющей асимптоту ui = \nv (для v>va). Характер поведения кривой не изменяется при любых значениях параметров, если < Р . При ? = Р (1 < О, Р > 0) кривая «! = MJ (v) совпадает со своей асимптотой, а при > Р (I < 0) она проходит ниже асимп-тоты, пересекая ось Ov в точке v = (дГ1 У^2 — Р2) (1 — (J.2) .

кривая 2 получается при 1 = 0; кривая 3 — в области 1 > 0, ф (1, р, л) > 0; прямая 4 — при значениях параметров, удовлетворяющих условию ф (, р, л) = 0; кривая 5 — в области значений параметров ф (?, р, л) < 0.

Перейдем теперь к построению диаграмм Ламерея, которые представляют собой сочетание какого-нибудь типа кривой и = = и (v) с одним из возможных (при данных значениях параметров) типов кривой «! — u-i (и). В результате получаем четыре диаграммы Ламерея (рис. 4.44),